Question

7．如图所示，折射率为n的玻璃砖的两面是平行的，玻璃砖厚度为h，一束细光束射到玻璃砖上表面的入射角为i，光线一部分从上表面反射回空气中；另一部分折射入玻璃砖，在玻璃砖下表面发生反射，又在上表面折射后射入空气中．求：上表面的反射光线I与下表面反射，折射回到空气的光线II的侧移距离为多少？

Answer 1

分析 已知入射角和折射率，根据折射定律求出折射角．由几何知识求解光从下表面出射后相对入射光线的侧移．

解答 解：光路图如图所示．光线射到A点，反射光线为I，折射光线射到下表面C点再反射到上表面B点，形成折射光线II．

由折射定律知：n=$\frac{sini}{sinγ}$  ①
由图知：AB=2h•tanγ     ②
光线Ⅱ相对I的侧移距离d为：d=ABcosi
联立解①②③式得：d=$\frac{h•sin2i}{\sqrt{{n}^{2}si{n}^{2}i}}$
答：折射回到空气的光线II的侧移距离为$\frac{h•sin2i}{\sqrt{{n}^{2}si{n}^{2}i}}$．

点评 本题考查几何光学问题，对数学几何能力要求较高，关键确定出入射角和折射角，通过折射定律和几何关系进行求解．