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【题目】宇宙飞船以周期为T绕地球作近地圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,引力常量为G,地球自转周期为T0 . 太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,则( )

A.飞船绕地球运动的线速度为
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
C.飞船每次经历“日全食”过程的时间为
D.地球质量为

【答案】A,D
【解析】解:A、飞船绕地球匀速圆周运动,
所以线速度为
又由几何关系知
所以 故A正确;
B、地球自转一圈时间为To,飞船绕地球一圈时间为T,飞船绕一圈会有一次日全食,所以每过时间T就有一次日全食,得一天内飞船经历“日全食”的次数为 . 故B错误;
C、由几何关系,飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角,所需的时间为t= ;故C错误;
D、万有引力提供向心力则
所以:
所以:
故D正确;
故选:AD.
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度;同时由引力提供向心力的表达式,可列出周期与半径及角度α的关系.当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束,所以算出在阴影里转动的角度,即可求出发生一次“日全食”的时间;由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期,可求出一天内飞船发生“日全食”的次数.

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