Question

【题目】宇宙飞船以周期为T绕地球作近地圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0 ． 太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（ ）

A.飞船绕地球运动的线速度为
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
C.飞船每次经历“日全食”过程的时间为
D.地球质量为

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、飞船绕地球匀速圆周运动，
所以线速度为
又由几何关系知
所以 故A正确；
B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为 ． 故B错误；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为t= ；故C错误；
D、万有引力提供向心力则
所以：
所以：
故D正确；
故选：AD．
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度α的关系．当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间；由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数．