题目内容

18．现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω•m）．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：

（1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为1800Ω．
（2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
A．电流表（量程5mA，电阻RA=800Ω）   B．电压表（量程15V，电阻RV约为10.0kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A） D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．
U/V2.03.86.88.010.211.6
I/mA0.731.362.202.893.664.15
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为136Ω•m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上不达标（选填“达标”或“不达标”）．

分析 （1）从误差的角度确定一个误差小的读数，电阻等于欧姆表的读数乘以倍率．
（2）根据待测电阻的大小确定电流表的内外接，根据测量的误差确定滑动变阻器的分压还是限流接法．
（3、4）根据数据描点作图，根据图线的斜率得出待测电阻的阻值，再根据电阻定律求出电阻率的大小，从而判断是否超标．

解答 解：（1）欧姆表所测的电阻等于读数乘以倍率，用×1k档测量，指针偏转角度太大，测量误差较大，所以用×100档测量比较准确，R=18×100Ω=1800Ω．
（2）待测电阻与电流表的内阻相当，属于小电阻，电流表采取外接法．由于滑动变阻器总电阻较小，若采用限流式接法，调节时电压、电流基本不变，所以滑动变阻器采用分压式接法．电路图如下图1．

（3）根据U、I所测的数据做出U-I图线，如图2．
（4）根据U-I图线知，电阻R=$\frac{12}{4.4×1{0}^{-3}}Ω=2727Ω$，因为$R=ρ\frac{L}{S}$，所以$ρ=\frac{RS}{L}=\frac{2727×0.2×0.1}{0.4}≈136Ω．m$＜200Ω．m，在电阻率指标上不达标．
故答案为：（1）1800
（2）如答图1
（3）如答图2
（4）136Ω•m、不达标

点评 解决本题的关键掌握欧姆表的读数方法，以及掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法．

练习册系列答案
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11．如图所示，闭合开关S后，在滑动触头P由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的（　　）
A．路端电压变大B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变大D．R2上的功率变大

下列说法中正确的是（ ）

A. 正电荷放于电势越低处，电势能越小

B. 负电荷放于电场线越密处，电势能越小

C. 正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作正功

D. 负电荷沿电场线移动，电势能减小
7．如图所示是实验室使用的螺旋测微器，也叫千分尺，它是用来测量物体长度的仪器，可以精确到0.01mm．下列关于螺旋测微器的操作正确的是（　　）
A．测量时，先顺时针（如图所示方向）转动旋钮D，在螺杆F快要靠近被测物体时，应改用微调旋钮H，直至棘轮发出咔咔声时停止转动
B．测量时，先逆时针（与图示方向相反）转动旋钮D，在螺杆F快要靠近被测物体时，应改用微调旋钮H，直至棘轮发出咔咔声时停止转动
C．当棘轮发出咔咔声时停止转动微调旋钮H，此时应固定旋钮G，使测杆固定后才可读数
D．旋钮D每转动一周，就带动测微螺杆F前进或后退0.1mm
13．如图所示，直角坐标平面xOy内有一条直线AC过坐标原点O与x轴成45°夹角，在OA与x轴负半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B，在OC与x轴正半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B2．现有一质量为m，带电量为q（q＞0）的带电粒子以速度v从位于直线AC上的P点，坐标为（L，L），竖直向下射出，经测量发现，此带电粒子每经过相同的时间T，会再将回到P点，已知距感应强度B2=$\frac{mv}{qL}$．（不计粒子重力）
（1）请在图中画出带电粒子的运动轨迹，并求出匀强磁场B1与B2的比值；（B1、B2磁场足够大）
（2）求出带电粒子相邻两次经过P点的时间间隔T；
（3）若保持磁感应强度B2不变，改变B1的大小，但不改变其方向，使B1=$\frac{mv}{2qL}$．现从P点向下先后发射速度分别为$\frac{v}{4}$和$\frac{v}{3}$的与原来相同的带电粒子（不计两个带电粒子之间的相互作用力，并且此时算作第一次经过直线AC），如果它们第三次经过直线AC时轨迹与AC的交点分别 记为E点和F点（图中未画出），试求EF两点间的距离．
（4）若要使（3）中所说的两个带电粒子同时第三次经过直线AC，问两带电粒子第一次从P点射出时的时间间隔△t要多长？
3．如图所示，地球绕轴OO′以角速度ω自转．A、B分别为南纬30°和北纬60°上两点，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
D．A点的向心加速度数值较大
10．如图所示，一个原长为L0=8cm的轻质弹簧，劲度系数为k=200N/m，它的一端固定在转轴上，另一端系一个质量m=10kg的物体．当物体跟随圆盘一起做匀速转动时，弹簧的长度为L=10cm．
（1）圆盘的角速度为多大时，物体与圆盘间刚好没有摩擦．
（2）已知物体与圆盘间的最大静摩擦力为2N，若要物体运动的半径不变，则对圆盘转动的角速度大小有什么要求？
7．某人将质量m=1kg的物体由静止匀加速举高1m时，物体获得2m/s的速度，则在这一过程中，下列说法错误的是（g=10m/s2）（　　）
A．物体的机械能守恒B．合外力对物体做功3J
C．物体的机械能增加12JD．人对物体做功12J
10．某校学生在实验室中用伏安法测量一段阻值约为5Ω的金属导线的电阻值，要求测量结果尽量准确，实验室中备有以下器材：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表（0～3A，内阻约0.0125Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
F．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
G．滑动变阻器（0～2000Ω，额定电流0.3A）
H．开关、导线若干

（1）在用螺旋测微器测量该金属导线的直径时，其读数如图1所示，则该读数为0.805mm
（2）在测量该金属导线的电阻时，上述器材中应选用的是A、C、D、F、H（要求答题卷中该空只能填写各器材前面的字母序号）．
（3）为了减小电阻测量的误差，实验电路中电流表应采用外接法（该空中选填“内”或“外”），采用此接法测得的电阻阻值比该电阻的真实电阻值偏小（该空中选填“大”或“小”）．
（4）在测量该金属导线的电阻时，为能使通过待测金属导线的电流能在0～0.5A范围内调节，请根据该实验要求画出测量待测金属导线电阻的实验原理电路图（将实验原理电路图画在图2的方框中），并根据你设计的实验原理电路图，将图3中给定的实物器材用笔画线代替导线连成实验电路．

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