题目内容
10．
如图所示，质量为M的A物体和质量为m的B物体叠放在竖直弹簧上并保持静止（m=2M），现用大小为mg的恒力F竖直向上拉物体B，竖直向上运动的距离为h时B与A分离，则下列说法正确的是（ ）| A． | B和A刚分离时，弹簧为原长 | |
| B． | B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态 | |
| C． | 弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{h}$ | |
| D． | 在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 |
分析 B和A刚分离时，相互之间恰好没有作用力，则B受到重力mg和恒力F，由已知条件F=mg，分析出此时B的加速度为零，A的加速度也为零，说明弹簧对A有向上的弹力，与重力平衡．由胡克定律求出弹簧的劲度系数．对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，所受合力在变化，加速度在变化，做变加速运动．
解答 解：A、B和A刚分离时，B受到重力mg和恒力F，B的加速度为零，A的加速度也为零，说明弹力对A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态．故A错误，B正确．
C、B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为Mg，原来静止时弹力大小为3Mg，则弹力减小量△F=2Mg=mg．两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小△x=h，由胡克定律得：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{mg}{h}$．故C正确．
D、对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，重力2mg不变，弹力在减小，合力减小，整体做变加速运动，故D错误．
故选：BC．
点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，解题的关键在于分析B和A刚分离时A、B的受力情况，来确定弹簧的状态．
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（1）根据上表的数据和图乙中图线的形状，可猜想v和h之间的关系为v2∝h；
（2）为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量（将该量的符号及单位标在纵轴旁边的虚线框内），并作出图线，若该图线的形状为直线，说明猜想正确．
| v（m/s） | 0 | 1.00 | 1.41 | 1.73 | 2.00 | 2.45 | 3.00 | 3.16 |
| h（m） | 0 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.30 | 0.45 | 0.50 |
（1）根据上表的数据和图乙中图线的形状，可猜想v和h之间的关系为v2∝h；
（2）为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量（将该量的符号及单位标在纵轴旁边的虚线框内），并作出图线，若该图线的形状为直线，说明猜想正确．