Question

【题目】如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连（轻质弹簧的两端分别固定在A、B上），B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，A固定在水平地面上，C放在固定的倾角为的光滑斜面上。已知B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计。现用手按住C，使细绳刚刚拉直但无张力，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行。开始时整个系统处于静止状态，释放C后，它沿斜面下滑，斜面足够长，则下列说法正确的是

A.整个运动过程中B和C组成的系统机械能守恒

B.C下滑过程中，其机械能一直减小

C.当B的速度达到最大时，弹簧的伸长量为

D.B的最大速度为2g

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．整个运动过程中，弹簧对B物体做功，所以B和C组成的系统机械不守恒，故A错误；

B．C下滑过程中，绳子的拉力对C做负功，由功能关系可知，物体C的机械能减小，故B正确；

C．当B的速度最大时，其加速度为零，绳子上的拉力大小为2mg，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量x2满足

得

故C错误；

D．释放瞬间，对B受力分析，弹簧弹力

得

物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为

h=x1+x2

由于x1=x2，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，设B物体的最大速度为vm，由机械能守恒定律得

解得：

故D正确。