Question

【题目】在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零．已知游客和座椅总质量为1500kg，下落过程中最大速度为20m/s，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）游客下落过程的总时间；
（2）恒定阻力的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设下落过程中最大速度为v，自由落体的高度为h1，

则：v2=2gh1，v=gt1

解得：t1=2s

设匀减速的高度为h2，加速度大小为a，

则：v2=2ah2

v=at2

下落的总距离h=h1+h2=64m﹣4m=60m

联立解得：a=5m/s2 t2=4s

游客下落过程的总时间为t=t1+t2=6s

答：游客下落过程的总时间为6s；

（2）解：匀减速过程中：设阻力为f，由牛顿第二定律得：f﹣mg=ma

已知m=1500kg，可得f=22500N

答：恒定阻力的大小为22500N．

【解析】（1）根据下落的最大速度求出自由下落的时间自由下落的位移，根据速度位移公式求出匀减速运动的加速度和时间，从而求出游客下落过程中的总时间．（2）根据牛顿第二定律，结合匀减速运动的加速度求出阻力的大小．