Question

汽车的制动性能，是衡量汽车性能的重要指标．在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动．下表中记录的是汽车在不同速率下行驶时，制动后所经过的距离．

汽车速率v（km/h）	制动距离s（m）
10	1
20	4
40	16
60	？

请根据表中的数据，分析以下问题：
（1）为什么汽车的速率越大，制动的距离也越大？
（2）让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，结果发现制动距离加长了．试分析原因．
（3）设汽车（没有乘客时）以60km/h的速率行驶的时候制动，估算汽车制动的距离．（要求写出分析的依据和过程）

Answer 1

分析：（1）根据动能定理分析汽车初速度与制动距离的关系．
（2）通过动能定理，抓住制动力相同，初动能增大分析制动距离加长的原因．
（3）根据动能定理得出制动距离与初速度的关系，从而得出以60km/h的速率行驶的时候制动汽车制动的距离．

解答：解：（1）在质量一定的情况下，汽车的速度越大，它的动能（

1

2

mv2）也越大，
根据动能定理，相同制动力作用下停下来的距离越长．             
（2）同样道理，在速度相等时，汽车的质量（增加成员）大，它的动能（

1

2

mv2）也越大．
根据动能定理，当然相同制动力作用下停下来的距离当然也越长．   
（3）设汽车的质量（含驾驶员）为M，汽车制动力近似每次相等（与速度无关）设为f，汽车速度为V，
根据动能定理：-fs=0-

1

2

MV2
解得s=

1 2 Mv2

f

=

Mv2

2f

，
当汽车速度为60km/s时，位移变为速度是10km/h时的36倍，则汽车制动的距离为36m．
答：（1）根据动能定理知，制动力相同，初动能越大，制动距离越大．
（2）质量增加，则初动能增加，制动力不变，根据动能定理，制动距离增大．
（3）汽车制动的距离为36m．

点评：本题考查了动能定理 的基本运用，运用动能定理解题不涉及运动的过程，抓住初末状态，根据动能定理列式求解．