题目内容

汽车的制动性能,是衡量汽车性能的重要指标.在一次汽车制动性能的测试中,司机踩下刹车闸,使汽车在阻力作用下逐渐停止运动.下表中记录的是汽车在不同速率下行驶时,制动后所经过的距离.
汽车速率v(km/h) 制动距离s(m)
10 1
20 4
40 16
60
请根据表中的数据,分析以下问题:
(1)为什么汽车的速率越大,制动的距离也越大?
(2)让汽车载上3名乘客,再做同样的测试,结果发现制动距离加长了.试分析原因.
(3)设汽车(没有乘客时)以60km/h的速率行驶的时候制动,估算汽车制动的距离.(要求写出分析的依据和过程)
(1)在质量一定的情况下,汽车的速度越大,它的动能(
1
2
mv2
)也越大,
根据动能定理,相同制动力作用下停下来的距离越长.             
(2)同样道理,在速度相等时,汽车的质量(增加成员)大,它的动能(
1
2
mv2
)也越大.
根据动能定理,当然相同制动力作用下停下来的距离当然也越长.   
(3)设汽车的质量(含驾驶员)为M,汽车制动力近似每次相等(与速度无关)设为f,汽车速度为V,
根据动能定理:-fs=0-
1
2
MV2

解得s=
1
2
Mv2
f
=
Mv2
2f

当汽车速度为60km/s时,位移变为速度是10km/h时的36倍,则汽车制动的距离为36m.
答:(1)根据动能定理知,制动力相同,初动能越大,制动距离越大.
(2)质量增加,则初动能增加,制动力不变,根据动能定理,制动距离增大.
(3)汽车制动的距离为36m.
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