Question

11．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的．为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自有落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，怎样估算这架照相机的曝光时间？

Answer 1

分析 石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．由照片可以看出，AB长对应两块砖的厚度，AB的实际长度为两块砖的厚度．由位移公式分别石子从开始下落到A、B的时间，再求解曝光时间．

解答 解：石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．
设开始下落点为O．由照片可以看出，AB长对应两块砖的厚度，即AB的实际长度为：|AB|=2×6cm=12cm=0.12m，
由图可知，A点到地面的高度：h₁=8×6cm+0.5×6cm=51cm=0.51m
B点到地面的高度：h₂=6×6cm+0.5×6cm=39cm=0.39m
则|OA|=H-h₁=2.5-0.51=1.99m，|OB||=H-h₂=2.5-0.39=2.11m．
由|OA|=$\frac{1}{2}$gt²知，从O到A的时间t_A=$\sqrt{\frac{2|OA|}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.99}{10}}$s=0.63s
从O到B的时间t_B=$\sqrt{\frac{2|OB|}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.11}{10}}$s=0.65s
所以曝光时间△t=t_B-t_A=0.02s．
答：这个照相机的曝光时间为0.02s．

点评 本题是自由落体运动类的实际问题，首先要搞清物理情景，明确已知条件与所求曝光时间的关系，然后将相关的数据代入即可．原理不难．