题目内容
一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其振幅为2cm，波速为30cm/s．在传播过程中有平衡位置相距30cm的两质点均在x轴上方距离x轴1cm的位置，此时两质点运动方向相反，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）分析：由题目中给出的条件讨论两点间的距离与波长的关系，则可得出波长的可能值，再由波长、波速及频率的关系可求得周期；
解答：
解：
A、由正余弦公式y=2sinωt，可知ab间距离可能为
-
=0.3m，λ=0.9m，
也可能
+
=0.3m，λ=0.45m，
周期可能为T=
=
s=3s，也可能为T=1.5s，故A错误，B正确；
C、波速为30cm/s．经过1.25s波向右传播0.375m，由题意可知，b不可能处于波峰位置处，故C错误；
D、当两点平衡间距为
，或
时，a质点速度最大时，b质点速度可能为零，而此时间距不等于
，或
，故D错误；
故选B
解：A、由正余弦公式y=2sinωt，可知ab间距离可能为
| λ |
| 2 |
| λ |
| 6 |
也可能
| λ |
| 2 |
| λ |
| 6 |
周期可能为T=
| λ |
| v |
| 0.9 |
| 0.3 |
C、波速为30cm/s．经过1.25s波向右传播0.375m，由题意可知，b不可能处于波峰位置处，故C错误；
D、当两点平衡间距为
| λ |
| 4 |
| 3λ |
| 4 |
| λ |
| 4 |
| 3λ |
| 4 |
故选B
点评：本题考查波的多解性，此类题目要注意全面考虑，找出所有的可能情况；本题采用了图象法进行分析，要注意学会用波动图象来进行分析判断．
同时还要注意a、b在上方1cm的意思要弄明白．本题a、b间波形未知，两质点的速度方向未知．
同时还要注意a、b在上方1cm的意思要弄明白．本题a、b间波形未知，两质点的速度方向未知．
练习册系列答案
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