Question

一物体从静止开始由倾角很小的光滑斜面顶端滑下，保持斜面底边长度不变，逐渐增加斜面长度以增加斜面倾角．在倾角增加的过程中(每次下滑过程中倾角不变)，物体的加速度a和物体由顶端下滑到底端的时间t的变化情况是(　　)

A．a增大，t增大                    B．a增大，t变小

C．a增大，t先增大后变小            D．a增大，t先变小后增大

Answer 1

解析：由mgsinθ＝ma可得a＝gsinθ.物体的加速度a随θ的增大而增大，设斜面底边长为s₀.由＝at²可得，

t＝ ＝ .

可见随θ的增大，物体由顶端滑到底端的时间t先变小后增大．当θ＝45°时，时间t最短，故只有D正确．

答案：D