Question

一物体从静止开始由倾角很小的光滑斜面顶端滑下，保持斜面底边长度不变，逐渐增加斜面长度以增加斜面倾角．在倾角增加的过程中（每次下滑过程中倾角不变，不超过90°），物体的加速度a和物体由顶端下滑到底端的时间t的变化情况是（　　）

A．a增大，t增大

B．a增大，t变小

C．a增大，t先增大后变小

D．a增大，t先变小后增大

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出加速度，根据匀变速直线运动的位移时间关系求出运动的时间，从而判断时间和加速度随夹角的变化．

解答：解：根据牛顿第二定律得，a=

mgsinθ

m

=gsinθ，θ增大，加速度增大．
匀加速直线运动的位移x=

d

cosθ

，根据x=

1

2

at2得，t=

2x a

=

2d gsinθcosθ

=

4d gsin2θ

，知θ增大，t先减小后增大．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：本题综合运用了牛顿第二定律和运动学知识，加速度是联系前后的桥梁，通过加速度可以根据力求运动．