Question

2．某同学为测定某柱形电子元件的电阻率，先做如下测量：

（1）用螺旋测微器测量它的直径，示数如图甲所示，读数为d=0.615mm；用游标为20分度的卡尺测量它的长度，示数如图乙所示，读数为L=10.670cm．
（2）用多用表粗测该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡后，应先欧姆调零，再进行测量，之后多用表的示数如图丙所示，测得该元件电阻为70Ω．
（3）为了精确测得上述待测电阻R_x的阻值，实验室提供了如下器材：
A．电流表A₁（量程50mA、内阻r₁=10Ω）
B．电流表A₂ （量程200mA、内阻r₂约为2Ω）
C．定值电阻R₀=30Ω
D．滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω）
E．电源E（电动势约为4V）
F．开关S、导线若干
该同学设计了测量电阻R_x的一种实验电路原理如图丁所示，N处的电流表应选用B（填器材选项前相应的英文字母）．开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a （选填“a”或者“b”）．若M、N电表的读数分别为I_M、I_N，则R_x的计算式为R_x=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}$-r₁．（用题中字母表示）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）使用欧姆表测电阻应选择合适的倍率，使指针指针表盘中央刻度线附近；欧姆表选挡后要进行欧姆调零；欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数．
（3）根据欧姆定律估算出通过电阻R₀的电流和通过待测电阻的电流，再选择量程恰当的电表；根据串并联电路特点及欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为11.5×0.01=0.115mm，所以最终读数为0.615mm．
游标卡尺的主尺读数为106mm，游标读数为0.05×14=0.70mm，所以最终读数为106.70mm=10.670cm．
（2）用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻档后，应先进行欧姆调零，再进行测量，
由图（a）所示可知，测量结果为7×10=70Ω．
（3）通过待测电阻的最大电流约为I_M=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{70}$A=0.057A=57mA；
通过N出的最大电流约为I_N=I_M+$\frac{E}{{R}_{中}}$=0.057A+$\frac{4}{30}$A≈0.190A=190mA，
为保证测量时电流表读数不小于其量程的三分之一，N处的电流表应选B；
开关s闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a．
通过定值电阻R₀的电流I=I_N-I_M，并联电路两端电压U=IR₀=（I_N-I_M）R₀，
R₁+r₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}$
则待测电阻的电阻值：R₁=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}$-r₁；
故答案为：（1）0.615，10.670；（2）进行欧姆调零，70；（3）B，a，$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}$-r₁．

点评 选择实验器材时要注意安全性原则、准确性原则、方便操作性原则，还要符合题目要求．本题关键是明确实验的原理，然后估算出电路各个部分的电流，选择恰当量程的电表，最后根据并联电路的电流特点列式求解．