题目内容
在同一水平面上有A、B两物体,相距x=7m,A在后B在前,A以vA=4m/s向右做匀速直线运动,此时B的瞬时速度为vB=10m/s,方向也向右,且以加速度a=2m/s2做匀减速直线运动。从此位置开始计时,A追上B所需时间为( )
A.7s B.8s C.9s D.10s
A.7s B.8s C.9s D.10s
AB
本题要分两种情况求解:
1.若B速度减为0后停在那边等A,根据运动学基本公式算出B的位移,则A运动的位移为B的位移加7m,即可求出A运动的时间;
2.若在外力作用下B先减速再反向加速,根据AB运动的时间相等,位移之间的关系列出方程即可求解.
解:1.若B速度减为0后停在那边等A,
则B运动的位移为s=
=25m
所以A运动的时间为t=
s=8s
2.若B先减速再反向加速,由题意可知5s后B速度减为0,此时AB间的位移△x=xB-xA+7m=12m
此后AB两个物体相对运动,根据时间相等,位移之和是12m,得:
xA=vAt
xB=
at2
xA+xB=12m
解得t=2s
所以A经过7s后追上B
故选AB.
1.若B速度减为0后停在那边等A,根据运动学基本公式算出B的位移,则A运动的位移为B的位移加7m,即可求出A运动的时间;
2.若在外力作用下B先减速再反向加速,根据AB运动的时间相等,位移之间的关系列出方程即可求解.
解:1.若B速度减为0后停在那边等A,
则B运动的位移为s=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123533191615.png)
所以A运动的时间为t=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123533425680.png)
2.若B先减速再反向加速,由题意可知5s后B速度减为0,此时AB间的位移△x=xB-xA+7m=12m
此后AB两个物体相对运动,根据时间相等,位移之和是12m,得:
xA=vAt
xB=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123533440338.png)
xA+xB=12m
解得t=2s
所以A经过7s后追上B
故选AB.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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