题目内容
13.某天,小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s 的速度向一公交车站走去,发现一辆公交车正以v2=15m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过,此时他距车站s=50m.为了乘上该公交车,他立即加速向前跑去,最大加速度a1=2.5m/s2,能达到的最大速度vm=6m/s.假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车,刚好到车站停下,并在车站停留时间t=10s之后公交车启动向前开去.(不计车长)求:(1)若将公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小;
(2)若把小明加速过程视为匀加速运动,从与公交车相遇处至他跑到车站的最短时间.
分析 (1)由位移速度关系可求得公交车的加速度大小;
(2)分别求出公交车及小李运动相同位移的时间,只要小李在车仍在停止的时间内达到车的位置,即可追上公交车.
解答 解:(1)公交车的加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{0-{v}_{2}^{2}}{2{s}_{0}^{\;}}$
解得a2=-4.5m/s2 所以其加速度大小为4.5m/s2.
(2)小明以最大加速度达到最大速度用时${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{m}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=2s$
小明加速过程中的位移 ${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=7m$
以最大速度跑到车站的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{s-{s}_{2}^{\;}}{{v}_{m}^{\;}}=\frac{43}{6}s≈7.2s$
t=t1+t2=9.2s
答:(1)若将公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小$4.8m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)若把小明加速过程视为匀加速运动,从与公交车相遇处至他跑到车站的最短时间9.2s
点评 本题考查追及相遇问题,在解题时要注意只有二者在同一时间出现在同一位置时才能相遇;分析物体的运动过程是解题的关键.
练习册系列答案
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20.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动,则这三个力大小的可能值是( )
A. | 15N,5N,16N | B. | 1N,2N,10N | C. | 3N,6N,4N | D. | 1N,6N,3N |
1.如图所示,某空间存在正交的匀强电场和磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿 ab直线向上运动.下列说法正确的是( )
A. | 微粒动能一定减少 | B. | 微粒一定带负电 | ||
C. | 微粒电势能一定增大 | D. | 微粒机械能一定增大 |
8.如图所示,大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥,静止时两球位于同一水平面上,绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β,且α<β,由此可知( )
A. | B球带的电荷量较多 | |
B. | B球质量较大 | |
C. | B球受的拉力较大 | |
D. | 两球接触后,再静止下来,两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′,则仍有α′<β′ |
18.如图所示,重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,测力计读数可能为( )
A. | 10N | B. | 20N | C. | 40N | D. | 60N |
5.如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r的卫星,C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星,长轴大小为a,P为B、C两卫星轨道的交点,已知A、B、C绕地心运动的周期相同,下列说法正确的是( )
A. | 物体A的线速度大于卫星B的线速度 | |
B. | 卫星B离地面的高度可以为任意值 | |
C. | a与r长度关系满足a=2r | |
D. | 若已知物体A的周期和万有引力常量,可求出地球的平均密度 |
2.如图所示水平面上,质量为1kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的另一端固定在小车上,小车静止不动,弹簧对物块的弹力大小为0.3N时,物块处于静止状态,若小车以加速度a=0.5m/s2沿水平地面向右加速运动时( )
A. | 物块A相对小车仍静止 | B. | 物块A受到的摩擦力将减小 | ||
C. | 物块A受到的摩擦力大小不变 | D. | 物块A受到的弹力将增大 |
3.嫦娥奔月的过程可以简化为如图所示:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1,然后经过变轨被月球捕获,再经多次边轨,最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动,若已知地球的半径为R1,表面重力加速度为g0,月球的质量为M,半径为R2,引力常量为G,根据以上信息,可以确定( )
A. | 月球表面的重力加速度 | B. | “嫦娥一号”在远地点A时的加速度 | ||
C. | “嫦娥一号”绕月球运动的周期 | D. | “嫦娥一号”在远地点A时的速度 |