题目内容
15.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球的质量为M、半径为R,引力常量为G,则卫星绕月球运动的向心加速度a=$\frac{GM}{(R+h)^{2}}$,线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$.分析 根据万有引力提供圆周运动向心力求得卫星的向心加速度和线速度.
解答 解:由题意知该卫星的轨道半径r=R+h,根据万有引力提供圆周运动向心力有:
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$
可得卫星的向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{GM}{(R+h)^{2}}$
卫星的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
故答案为:$\frac{GM}{(R+h)^{2}}$,$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$.
点评 解决本题抓住万有引力提供圆周运动向心力,关键是对卫星轨道半径的确认,轨道半径是卫星到地心的距离,不是卫星到地面的距离.
练习册系列答案
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3.如图所示,质量为m的滑块在水平面上向左撞向弹簧,当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零,然后弹簧又将滑块向右推开.已知弹簧的劲度系数为k,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,整个过程弹簧未超过弹性限度,则( )
A. | 滑块向左运动过程中,始终做减速运动 | |
B. | 滑块向右运动过程中,始终做加速运动 | |
C. | 滑块与弹簧接触过程中最大加速度为$\frac{{k{x_0}+μmg}}{m}$ | |
D. | 滑块向右运动过程中,当弹簧形变量x=$\frac{μmg}{k}$时,物体的加速度为零 |
7.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体A、B的受力个数分别为( )
A. | 3、2 | B. | 3、4 | C. | 4、3 | D. | 5、4 |
4.下列关于向心加速度的说法中,不正确的是( )
A. | 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 | |
B. | 向心加速度的方向保持不变 | |
C. | 在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 | |
D. | 在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化 |