题目内容

【题目】如图所示,A1、A2为水平放置的两块面积很大、相互平行的金属板,两板间距离为d,A1板的中点为O,在O点正下方两板间中点的P处有一粒子源,可在竖直平面内向各个方向不断发射同种带电粒子,这些带电粒子的速度大小均为v0,质量为m,带电量为q,重力忽略不计,不考虑粒子打到板上的反弹,不考虑粒子间相互作用的影响。

(1)若只在Al、A2板间加上恒定电压U0,且A1板电势低于A2板,求打到Al板上粒子的速度大小(忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响);

(2)若只在A1、A2板间加上一方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度满足怎样的条件才能有粒子打到极板上;

(3)若只在Al、A2板间加上一方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度,求粒子打在A1板上的区域长度。

【答案】(1) ;(2) ;(3)

【解析】 (1)由动能定理:

解得:

(2)由牛顿第二定律:

由几何关系:

解得:

(3)

打在极板上的宽度:

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