题目内容
【题目】如图所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3…每个小球所带的电荷量都相等且均为q=3.75×10-3C，第一个小球的质量m=0.03kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球1/3的，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B=0.5T．现给第一个小球一个水平速度v=8m/s，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰．若碰撞过程中电荷不转移（不计电荷之间的库仑力，取g=10m/s2），则第几个小球被碰后首先脱离地面（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】设第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞后两小球的速度分别为v1和v2，根据动量和能量守恒有：
mv=mv1+
mv2
根据机械能守恒定律，有：
mv2=mv12+
mv22
联立解得：v2=
v
同理，可得第n+1个小球被碰后的速度：vn+1=（）nv
设第n+1个小球被碰后对地面的压力为零或脱离地面，则：qvn+1B≥（）nmg
联立以上两式代入数值可得n≥2，所以第3个小球被碰后首先离开地面．故选C.
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