题目内容
6.一列以60m/s速度匀速行驶的火车,由于遇到突发事故而关闭发动机作匀减速直线运动,从关闭发动机开始到速度减为20m/s时,火车前进了3.2km.求;(1)火车减速时的加速度大小;
(2)从关闭发动机开始100s内火车的位移大小.
分析 (1)根据匀变速直线运动的速度位移公式求出火车减速时的加速度大小.
(2)根据速度时间公式求出火车从20m/s到停止经历的时间,根据匀变速直线运动的速度位移公式求出火车减速过程中的总路程.
解答 解:(1)设火车加速度为a,则由火车速度从60m/s减为20m/s,有:
$a=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{400-3600}{2×3200}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$,负号表示方向与运动的方向相反,大小为0.5m/s2
(2)火车速度从60m/s 到停下所需时间为:
$t=\frac{0-v}{a}=\frac{0-60}{-0.5}s=120s$.
火车减速的时间大于100s,可知100s时刻 火车仍然在运动,则火车在100s内的位移:
${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=60×$100+\frac{1}{2}×(-0.5)×10{0}^{2}$=3500m=3.5km.
答:(1)火车减速时的加速度大小为0.5m/s2;
(2)从关闭发动机开始100s内火车的位移大小是3.5km.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式,并能灵活运用,基础题.
练习册系列答案
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