题目内容

一质量为m的小物块，沿半径为R的圆形轨道下滑，滑到最低点时的速率为v，若小物块与轨道间的动摩擦因数为μ，则当小物块滑到最低点时受到的滑动摩擦力是

A.
μmg
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律求出支持力，再由摩擦力公式求解摩擦力．
解答：物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律得
F_N-mg=m $\text{[math]}$
得到F_N=m（g+ $\text{[math]}$ ）
则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为f=μF_N=μm（g+ $\text{[math]}$ ）
故选C
点评：本题是牛顿定律和向心力、摩擦力知识的简单综合应用，关键是分析向心力的来源．

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如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉B，使之匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．关于相互间作用力的说法正确的是（　　）

A．B给A的作用力大小为mg-F

B．B给A摩擦力大小为 F-mgsinθ

C．地面受到A的摩擦力大小为Fcosθ

D．地面受到A的压力大小为Mg+mgcosθ-Fsinθ

如图，AB为斜面轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为μ，求：
（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功
（2）施加一平行于接触面外力使物块缓慢地沿原路回到A点所需做的功
（3）小物块经过AB段与BC段时间之比．

如图1所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为2m的小物块B相连，B静止在光滑水平面上．另一质量为m的小物块A以速度v₀从右向左与B相碰，碰撞时间极短可忽略不计，碰后两物块粘连在一起运动．求
（1）两物块碰后瞬间的共同速度；
（2）弹簧的弹性势能最大值；
（3）若还已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大形变为x_m，试在图2给出的坐标系上画出两物块碰撞后物块A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线，并在坐标上标出位移和合外力的最大值．

如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（　　）

A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）g

B、地面对楔形物块的摩擦力为零

C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零

D、小物块一定受到四个力作用

如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道半径为R．一质量为m的小物块（可视为质点）从斜直轨道上的A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．A点距轨道最低点的竖直高度为4R．已知重力加速度为g．求：
（1）小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小；
（2）在最高点C时，轨道对小物块的作用力F的大小．