题目内容

【题目】如图所示,圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是

A. a粒子速率最大

B. 它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc

C. c粒子在磁场中运动时间最长

D. c粒子动能最大

【答案】D

【解析】

三个质量和电荷量都相同的带电粒子,以不同的速率垂直进入匀强磁场中,则运动半径的不同,导致运动轨迹也不同.因此运动轨迹对应的半径越大,则粒子的速率也越大.而运动周期它们均一样,但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定.

粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得,解得:.

A、D、由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同,在同一个磁场中,当速度越大时、轨道半径越大,由图示可知,a粒子的轨道半径最小,粒子c的轨道半径最大,则a的粒子速率最小,c粒子的速率最大,c的动能最大,故A错误,D正确;

B、粒子在磁场中做圆周运动的周期由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同,在同一个磁场中,粒子的周期T相等,即:Ta=Tb=Tc,故B错误.

C、粒子在磁场中的运动时间三粒子运动周期相同,由图示可知,a在磁场中运动的偏转角最大,a的运动时间最长;故C错误.

故选D.

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