Question

用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为0.01Ω。把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴OO′以ω=100rad/s的角速度匀角速度旋转，旋转方向如图所示。已知OO’在线框平面内，并且垂直于B，，，当线框转至和B平行的瞬间，求

（1）每条边产生的感应动势大小；
（2）线框内感应电流的大小；
（3）e，f分别是ab和cd的中点，ef两点间的电势差。

Answer 1

（1）（2）0.8A（3）0

【错解分析】错解：线圈在转动时，只有ab边和cd边作切割磁感线运动，产生感应电动势。
（1）

（2）由右手定则可知，线框在图示位置时，ab中感应电动势方向向上，而cd中感应电势的方向向下。
电流方向为顺时针方向
（3）观察fcbe电路

本题解共有4处错误。第一，由于审题不清没有将每一条边的感应电动势求出，即缺少ε_ad和ε_bc。即使它们为零，也应表达出来。第二，边长中两部分的的倍数关系与每一部分占总长的几分之几表述不正确。第三，ab边和cd边的感应电动势的方向分别向上、向下。但是它们的关系是电源的串联，都使电路中产生顺时针方向的电流，闭合回路的总电动势应为：ε_cd+ε_ab，而不是相减。第四，求U_ef时，研究电路fcbe，应用闭合电路欧姆定律，内电路中产生电动势的边长只剩下一半，感应电动势也只能是ε_cd/2。
【正解】（1）线框转动时，ab边和cd边没有切割磁感线，所以ε_ad=0,ε_bc=0。
因为，，


（2）在电路中电动势和的方向相同
，电流方向为顺时针方向
（3）观察fcbe电路


【点评】没有规矩不能成方圆。解决电磁感应的问题其基本解题步骤是：（1）通过多角度的视图，把磁场的空间分布弄清楚。（2）在求感应电动势时，弄清是求平均电动势还是瞬时电动势，选择合适的公式解题。（3）进行电路计算时要画出等效电路图作电路分析，然后求解。