题目内容
（14分）一密封盒B放置在水平面上，密封盒与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，密封盒的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与密封盒的右侧壁相距为l，如图所示。A、B的质量均为m。现对密封盒B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起从静止开始向右运动，当密封盒B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A碰到盒的右侧壁。 求
（1）在推力F作用的过程中盒子的左侧壁对小球A做的功;
（2）球A相对于盒从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t并说明此时l与d之间的关系。
（1）在推力F作用的过程中盒子的左侧壁对小球A做的功;
（2）球A相对于盒从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t并说明此时l与d之间的关系。
（1）0.5mgd (2)见解析
试题分析：（1）方法一
将盒子和小球作为一个整体
(1分)对小球应用牛顿第二定律：
盒子左侧壁对小球做的功
(1分)联立得：W=0.5mgd (1分)
方法二
将盒子和小球作为一个整体，推力F作用过程，由动能定理得
将μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度
小球A的动能增加量等于左侧壁所做的功
（2）球A在槽内运动过程做匀速运动
(1分)槽B向右减速滑行过程，由牛顿定律和运动学规律得
(1分)
(1分)
(1分)当球A碰到槽的右侧壁时，位移关系为
(1分)讨论：
①当球A碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则
(1分)可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间
(1分)l与d的关系是
(1分)②当球A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则
， (1分)可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间
(1分)l与d的关系是
(1分) 
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