题目内容
【题目】高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力.某一列高铁列车以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时,空气阻力约占总阻力的50%,牵引力的功率约为2 000 kW.假设摩擦阻力恒定,空气阻力与列车行驶速度的平方成正比,则该列车以360km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为
A.4 000 kWB.6 000 kW
C.8 000 kWD.10 000 kW
【答案】D
【解析】
当动车以180km/h水平匀速行驶时,由P=Fv可得,牵引力:
动车匀速前进,牵引力和所受的阻力为平衡力,所以阻力为F1,其中空气阻力为:
由题意可知,空气阻力和列车运行速度的平方成近似正比例关系,当速度为360km/h时,速度增大为2倍,所以空气阻力为原来的4倍,为:
f空气′=4f空气=2F1
摩擦阻力恒定,此时的总阻力为:
f总′=2.5F1
因为匀速直线前进,牵引力和所受到的阻力为平衡力,所以牵引力:
F′=2.5F1。
所以
P′=F′v′=2.5F12v1=5P1=5×2000kW=10000kW
A. 4 000 kW与计算结果不符,故A错误。
B. 6 000 kW与计算结果不符,故B错误。
C. 8 000 kW与计算结果不符,故C错误。
D. 10 000 kW与计算结果相符,故D正确。
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