题目内容

(9分)如图所示,在光滑水平面上有一块长为L的木板B,其上表面粗糙.在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上.现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B,恰好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为m,试求:

①木板B上表面的动摩擦因数μ.
圆弧槽C的半径R.

  ②

解析试题分析:①由于水平面光滑,A与B、C组成的系统动量守恒和能量守恒,有:
mv0=m+2mv1 ①(2分)
μmgL=m(2×2 ②(2分)
联立①②解得:μ=.(1分)
②当A滑上C,B与C分离,A、C间发生相互作用.A到达最高点时两者的速度相等.A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒:
m+mv1=(m+m)v2  ③(1分)
m(2(2m)+mgR  ④(2分)
联立①③④解得:R=.(1分)
考点:动量守恒和能量守恒

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