Question

如图所示，在一个边长为L的正方形有界匀强电场E中，有带电荷量为q、动能为Ek的某种离子从A点沿AB方向射入电场。
(1)如果离子恰从C点射出此有界电场，试求这个有界电场的电场强度的大小和离子射出电场时的动能；
(2)如果离子射出电场区域时的动能为Ek'，试求这个有界电场的电场强度大小。

Answer 1

解：(1)离子在匀强电场中做类平抛运动（离子重力不计），因离子恰从C点射出，在垂直于电场方向 上：L=v₀t
在平行于电场方向上：L===
解得：电场强度大小E=
由动能定理得：离子射出电场时的动能Ek''=EqL+Ek=5Ek
(2)离子射出电场有两种可能性，第一种可能性是从BC边射出
在垂直电场方向上：L=v₀t
在平行于电场方向上：v_y=at=
则：Ek'-Ek=
解得：电场强度E=
第二种可能性是从CD边射出
由动能定理可得：Ek'-Ek=EqL
解得：E=