题目内容
（2000?安徽）如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比SA：SB=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强PA=1.5P0，P0是气缸外的大气压强，现对A加热，使其中气体的压强升到PA=2.0P0，同时保持B中气体的温度不变求此时A中气体温度TA′．分析：由平衡条件求出气体的压强，应用理想气体的状态方程分别对A、B气体列方程，然后解方程求出气体A的温度．
解答：解：活塞平衡时，由平衡条件得：
PASA+PBSB=P0（SA+SB） ①，
PA'SA+PB'SB=P0（SA+SB） ②，
已知SB=2SA ③，
B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，
由玻意耳定律得：PB'VB=PBV0 ④，
设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，
故有
=
⑤，
对气体A由理想气体状态方程得：
=
⑥，
解得：T′A=
TA=500K；
答：A中气体温度为500K．
PASA+PBSB=P0（SA+SB） ①，
PA'SA+PB'SB=P0（SA+SB） ②，
已知SB=2SA ③，
B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，
由玻意耳定律得：PB'VB=PBV0 ④，
设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，
故有
| VA-V0 |
| SA |
| VB-V0 |
| S B |
对气体A由理想气体状态方程得：
p
| ||
|
| pV0 |
| TA |
解得：T′A=
p
| ||
| pAV0 |
答：A中气体温度为500K．
点评：本题是连接体问题，找出两部分气体状态参量间的关系，然后由理想气体状态方程即可解题，要掌握连接体问题的解题思路与方法．
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