题目内容
【题目】如图所示，在第一象限有向下的匀强电场，在第四象限有垂直纸面向里的有界匀强磁场．在y轴上坐标为(0，b)的M点，一质量为m，电荷量为q的正点电荷(不计重力)，以垂直于y轴的初速度v0水平向右进入匀强电场．恰好从x轴上坐标为(2b，0)的N点进入有界磁场．磁场位于y＝－0.8b和x＝4b和横轴x、纵轴y所包围的矩形区域内．最终粒子从磁场右边界离开．求：
(1)匀强电场的场强大小E；
(2)磁感应强度B的最大值；
(3)磁感应强度B最小值时，粒子能否从(4b，－0.8b)处射出？画图说明．
【答案】 (1) 
(2) 
(3)不能，见解析图
【解析】 (1)粒子在匀强电场中做类平抛运动：
竖直位移为y＝b＝
at2
水平位移为x＝2b＝v0t
其加速度a＝
可得电场强度E＝
(2)根据动能定理，设粒子进入磁场时的速度大小为v
有
mv2－
＝qEb
代入E可得v＝
v0
v与正x轴的夹角θ有cos θ＝
＝
所以θ＝45°
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
有qvB＝
B＝
＝
磁场越强，粒子运动的半径越小，从右边界射出的最小半径即从磁场右上角(4b，0)处射出，由几何关系得：rmin＝
＝
b
可得Bmax＝
(3)粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为Rmax
则有关系式
解得Rmax＝
与磁场下边界相切点为（
，
），
不能从(4b，－0.8b)处射出
如图：
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