题目内容
12．
如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中：（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
（2）求金属线框运动的加速度；
（3）写出水平力F随时间变化的表达式；
（4）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
分析 （1）电流随时间线性变化，可知平均电流，根据q=$\overline{I}$t，求出通过导线框截面的电量．根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求出电阻．
（2）根据I=$\frac{BLv}{R}$，结合电流随时间的变化规律，得出速度随时间的变化规律，从而求出加速度．
（3）根据牛顿第二定律，求出水平外力F随时间的变化关系．
（4）求出5s末的速度，根据能量守恒求出线框中产生的焦耳热．
解答 解：（1）根据q=$\overline I$t，由I-t图象得：q=1.25C
又根据 $\overline I$=$\frac{\overline E}{R}=\frac{△φ}{Rt}$=$\frac{{B{L^2}}}{Rt}$
得 R=4Ω
（2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.1t
由感应电流$I=\frac{BLv}{R}$，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，$v=\frac{RI}{BL}=0.2t$
线框做匀加速直线运动，加速度 a=0.2m/s2
（3）线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，F-FA=ma
得力 F=（0.2 t+0.1）N
（4）t=5s时，线框从磁场中拉出时的速度 v5=at=1m/s
线框中产生的焦耳热 $Q=W-\frac{1}{2}m{v_5}^2=1.67$J
答：
（1）通过线框导线截面的电量是1.25C，线框的电阻是4Ω；
（2）金属线框运动的加速度是0.2m/s2；
（3）写出水平力F随时间变化的表达式是F=（0.2 t+0.1）N；
（4）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是1.67J．
点评 解决本题的关键掌握电动势的两个表达式E=$\frac{△Φ}{△t}$，E=BLv．以及熟练运用能量守恒定律．
| A． | 大于3 J | B． | 小于3 J | ||
| C． | 等于3 J | D． | 电源内阻未知，无法确定 |
| A． | 理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 | |
| B． | 理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体 | |
| C． | 一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高了 | |
| D． | 氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当理想气体 |
| A． | 布伞有孔，但不漏水 | B． | 船漂浮在水面上 | ||
| C． | 草叶上的露珠呈球形 | D． | 水黾可以站在水面上 |
如图所示，用与竖直方向成30°角的力F将重为10N的物体推靠在竖直墙上，物体与墙的动摩擦因数等于0.2．要使物体静止在墙上，推力F的取值范围．（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m1、m2、A车上有一质量为m0的人，以速度v0向右跳上B车，并与B车相对静止．求：| A． | 正点电荷产生的电场 | B． | 负点电荷产生的电场 | ||
| C． | 匀强电场 | D． | 等量异种点电荷产生的电场 |
| A． | 重力势能增加10kJ | B． | 故动能减少6kJ | ||
| C． | 机械能增加4kJ | D． | 内能增加12kJ |