题目内容

如图所示,两块长木板AB的外形完全相同质量相等,长度均为L=1m,置于光滑的水平面上.已知一小物块C,质量也与AB相等,CACB之间的动摩擦因数相同.若C以水平初速度v0=2m/s,滑上B木板左端,并能在B未碰上A之前,C恰好滑到B木板的最右端,与B保持相对静止。 (g=10m/s2)求:

   (1)CB的共同速度;

   (2)CB之间的动摩擦因数;

   (3)现在让B静止在水平面上,C置于B的左端,木板A以初速度2v0向左运动与木板B发生猛烈碰撞,经过极短的时间AB速度相同,但AB不粘连.物块C最后停在A上何处?

解:

(1)CB上滑动过程中,动量守恒,

(2)全过程能量守恒

代入数据解得 

(3)AB碰撞,AB系统动量守恒

法一:AB一起运动,CB上相对滑动

 

C滑到B的右端时,有

代入数据有

CB上运动时间为

此时 

法二:AB一起运动,CB上相对滑动过程中, ABC系统动量守恒

ABC系统能量守恒

此时 

此后AB分离,CA上滑动过程中,CA系统动量守恒

CA系统能量守恒

即物块C停在A上距A左端0.25m处

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