Question

【题目】质量为m的小球用长为L的轻细线连接在质量为M的底座上，在竖直平面上做圆周运动，在最高点速度为v1，最低点速度为v2，求

(1)小球运动到最高点和最低点时底座对地面的压力大小。

(2)小球在哪个位置时底座有离开地面的可能性？此时小球的速度多大？

Answer 1

【答案】(1) ，；(2) 小球在最高点时底座有离开地面的可能性，

【解析】

(1)小球在最高点时，根据牛顿第二定律

此时对底座进行受力分析，可得

解得

根据牛顿第三定律，底座对地面的压力大小

①

小球在最低点时，根据牛顿第二定律

此时对底座进行受力分析，可得

解得

根据牛顿第三定律，底座对地面的压力大小

(2) 分析小球在最高点和最低点时的受力可知，小球在最高点时底座有离开地面的可能性，若底座恰好对地面没有压力，由①式得

解得

因此，小球的速度至少为