Question

（10分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运转方向与地球自转方向相同. 已知地球自转的角速度为ω₀，地球表面处的重力加速度为g. 求：
（1）该卫星绕地球转动的角速度ω；
（2）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t.

Answer 1

（1）
（2）

（1）地球对卫星的万有引力提供卫星作匀速圆周运动的向心力，设地球质量为M，卫星质量为m，有：            ①
设地球表面有一个质量为物体，有：   ②
联立①②式，把r=2R代入，可得：           ③
（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2π弧度，所需时间：
  ④          ⑤
评分标准：①②③④⑤每式2分。