题目内容

( 12分）如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取。
（1）当Rx=29Ω时，电阻消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则Rx是多少？
（1）0.6W（2）54Ω

试题分析：（1）闭合电路的外电阻为
                ①
根据闭合电路的欧姆定律
                          ②
R2两端的电压为
                 ③
R2消耗的功率为
                             ④
（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，
根据牛顿第二定律                                ⑤
                                          ⑥
连立⑤⑥化简得
                                         ⑦
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得
R=d                                               ⑧
连立⑦⑧带入数据

干路电流为                        ⑨
                     ⑩
点评：本题的难点在于粒子在复合场中的运动的过程，需要明白，粒子做匀速圆周运动的条件为：重力等于电场力，
练习册系列答案
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如图所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图，Ⅰ区域的匀强电场场强为E，方向与ab边及x轴垂直；Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放（M距ad边及x轴的距离均为l），加速后经x轴上N点进入磁场，最后从ad边上的P点飞离桌面；小球飞出的瞬间，速度如图与ad边夹角为60o。求：

⑴小球进入磁场时的速度；
⑵Ⅱ区域磁场磁感应强度的大小
⑶小球飞离桌面后飞行的水平距离。
如图所示，在y>0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场；在y<0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子（质量为m,电荷量为q，不计重力），从y轴上的p(0,b)点以平行x轴的初速度射入电场，经过x轴上的N（2b,0）点。求：

（1）粒子经过N点时的速度大小和方向。
（2）已知粒子进入磁场后恰好通过坐标原点，求磁感应强度B和粒子从p到O运动的时间。
（16分）如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2×108N/C，B=1T。一带正电的粒子以基本一初速度由M点垂直电场和磁场进入，沿直线从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P与水平成450角射出。

（1）求粒子的比荷
（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成多少度角穿出
如图,可视为质点的三物块A?B?C放在倾角为30°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA="0.80" kg?mB="0.64" kg、mC="0.50" kg,其中A不带电,B?C均带正电,且qC=2.0×10-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,B?C间相距L="1.0" m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s2的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g="10" m/s2.求:
(1)B物块的带电荷量qB.
(2)A?B运动多长距离后开始分离.
(3)从开始施力到A?B分离,力F对A物块做的功.
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方一致，（带电粒子重力不计）求
(l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；
(2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在电、磁场中运动的总时间。
如图所示，在充电的平行金属板间有匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子以速度v从左侧射入，方向垂直于电场方向和磁场方向，当它从右侧射出场区时，动能比射入时小，若要使带电粒子从射入到射出动能是增加的，可采取的措施有（不计重力）
A．可使电场强度增强
B．可使磁感应强度增强
C．可使粒子带电性质改变（如正变负）
D．可使粒子射入时的动能增大
（12分）如图所示,半径为R的光滑绝缘环，竖直放置于电场强度为E的水平匀强电场中，质量为m，带电量为+q的空心小球穿在环上。当小球由静止开始从环的顶点A下滑到与圆心等高的水平位置B时，求：

(1)小球的电势能变化多大？
(2)小球的速度是多大？
(3)小球对环的压力多大？
如图，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框，边的边长为，边的边长为，线框的质量为，电阻为，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为，斜面上线（平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的边始终平行底边，则下列说法正确的是(　 　)
A．线框进入磁场前运动的加速度为
B．线框进入磁场时匀速运动的速度为
C．线框做匀速运动的总时间为
D．该匀速运动过程产生的焦耳热为

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