Question

【题目】如图(a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m．距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏。现在AB板间加如图(b）所示的方波形电压，已知 U0＝1.0×102V。有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度从AB正中间持续射入，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0＝1.0×104m/s。带电粒子的重力不计。求：

（1）在t=0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度;

（2）荧光屏上出现的光带长度。

Answer 1

【答案】（1）103m/s （2）0.04m

【解析】

试题分析：（1）带电粒子穿过偏转电场的时间

恰好是交变电场变化的周期。

在交变电场运动时，加速度的大小

t=0飞入电场的粒子，飞出电场时，竖直方向的速度为

同时判断该粒子是否打到极板

y=0.035m<d/2

（2）讨论临界的两种情况

粒子飞出时，竖直向下位移最大，必须要求t=0时刻飞入电场

由第一问得 y=0.035m

打到屏上的位置为：

粒子飞出时，竖直向上位移最大，必须要求t=2×10-5s飞入电场

此时竖直速度仍为，方向向下

打到屏上的位置为：

因此屏幕上的宽度和飞出电场时的宽度相同