Question

（1）下列说法正确的是：

 

A．α粒子大角度散射表明α粒子很难进入原子内部
B．氢原子跃迁发出的光从空气射入水时可能发生全反射
C．裂变反应有质量亏损，质量数不守恒
D．γ射线是一种波长很短的电磁波
（2）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：物块B在d点的速度大小；物块A滑行的距离s．

Answer 1

分析：（1）α粒子散射实验证明了原子的核式结构；发生全反射的条件是从光密介质进入光疏介质；裂变反应有质量亏损，质量数守恒；γ射线是一种波长很短的高频电磁波．
（2）在d点，根据重力和支持力的合力提供向心力列式求速度；物体B从b向上滑动过程机械能守恒，进一步列式求解；A向左做匀减速直线运动，根据动能定理列式求解．

解答：解：（1）A、α粒子散射实验证明了原子的核式结构，极少量粒子发射大角度散射，说明原子内部有较小的核，集中了全部正电荷和绝大多数的质量，故A错误；
B、发生全反射的条件是从光密介质进入光疏介质，故从空气进入水中，不可能发射全反射，故B错误；
C、裂变反应释放核能，有质量亏损，但质量数守恒，故C错误；
D、γ射线是一种波长很短的高频电磁波，故D正确；
故选D．
（2）B在d点，根据牛顿第二定律有：
mg-

3

4

mg=m

v2

R

解得：v=

Rg

2

B物体从b到d过程，
只有重力做功，
机械能守恒有：

1

2

m

v

2 B

=mgR+

1

2

mv2…①
AB分离过程动量守恒有：
3mv_A=mv_B…②
A匀减速直线运动，
用动能定理得：
0-

1

2

3m

v

2 A

=-μ3mgs…③
联立①②③解得：s=

R

8μ

故物块B在d点的速度大小为

Rg

2

，物块A滑行的距离s为

R

8μ

．

点评：本题第一问涉及α粒子散射实验、发生全反射的条件、裂变反应、电磁波的相关知识，关键是要熟悉基础知识，要多看书；第二问中关键要分析清楚两个物体的运动情况，然后运用机械能守恒定律、向心力公式、动量守恒定律和动能定理列式求解，切入点在于物体经过最高点时，支持力为重力的

3

4

．