Question

【题目】如图所示，长为2L=20cm内壁光滑的气缸放在水平面上，气缸和活塞气密性良好且绝热，活塞的横截面积为s=10cm2,活塞与墙壁之间连接一根劲度系数为k= 50N/m的轻弹簧。当缸内气体温度为=27℃时，活塞恰好位于气缸的中央位置,且轻弹簧处于原长状态。已知气缸与活塞的总质量为M=4kg,气缸与水平面间的动摩擦因数为,大气压强为, 重力加速度为g=10m/s2。现用电热丝对缸内气体缓慢加热，当活塞移到气缸最右端时，缸内气温是多少？

Answer 1

【答案】630K

【解析】

试题分析：以气缸和活塞组成的系统为研究对象，当弹簧压缩量为x时，假设气缸仍静止，则kx<μMg，解得x<16cm，故当活塞移到气缸最右端时（x=10cm），气缸仍静止；

活塞移到气缸最右端时，设缸内气体压强为P,则：PS=P0S+Kl

以缸内气体为研究对象，初态压强：，体积V0=SL，温度T0=300K；

活塞移到气缸最右端时，缸内气体体积为V=2SL，设温度为T，根据理想气体状态方程：

代入数据解得：T=630K