Question

如图所示，圆柱形绝热气缸（设其足够长）固定于水平面上，缸内用绝热活塞密封一定质量的理想气体，已知活塞与气缸壁的接触是光滑的，活塞的横截面积为S，大气压强为P，电源和电热丝构成回路．可以对气体缓慢加热．开始时，电路未接通，系统处于平衡状态，封闭气体的温度为T₁．现用两种方法使气缸内气体温度，均由T₁缓慢升高到T₂．第一次先将活塞固定，接通电路后电热丝产生的热量为Q₁；第二次活塞不固定．可以缓慢自由移动，接通电路后电热丝产生的热量为Q₂．
①通过计算说明Q₁和Q₂哪个大些？
②求第二种情况下气缸内气体温度由T₁升高到T₂的过程中，活塞移动的距离L．

Answer 1

【答案】分析：（1）由热力学第一定律判断吸收热量的多少．
（2）由热力学第一定律求出气体对活塞做功，再根据功的公式求活塞移动的距离L．
解答：解：（1）第一次将活塞固定，气体发生等容变化，吸收的热量，用于增加气体的内能，△U₁=Q₁
第二次活塞不固定，气体发生等压变化，吸收的热量，用于增加气体的内能和对外做功，△U₂+|W₂|=Q₂
又△U₂=△U₁，则Q₁＜Q₂．
（2）由上题结果知：|W₂|=Q₂-Q₁
气体对外做功|W₂|=PSL
联立解得，L=
答：
（1）通过计算得知Q₂大．
（2）活塞移动的距离L为．
点评：本题考查了热力学第一定律的应用，知道公式中各量的正负及其物理意义．