Question

11．如图甲所示，水平地面上静止放置一质量为M的木板，木板的左端有一个可视为质点的、质量为m=1kg的滑块．现给滑块一向右的初速度v₀=10m/s，此后滑块和木板在水平面上运动的速度图象如图乙所示，滑块最终刚好停在木板的右端，取g=10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.4
• B． 木板与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1
• C． 木板的长度为L=4m
• D． 木板的质量为M=1.5kg

Answer 1

分析 根据图象的斜率表示加速度求解加速度大小，再根据牛顿第二定律列方程求解动摩擦因数或M的质量．

解答 解：A、由图乙知，滑块刚滑上木板时的加速度为；
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{2-10}{2-0}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律可得：a₁=-μ₁g，得μ₁=0.4，A正确；
B、物块与木板一起做匀减速直线运动，加速度为：a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-2}{4-2}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律可得：a₃=-μ₂g，得μ₂=0.1，B正确；
C、木板的长度为0～2s内物块与木板的v-t图象面积差值，即L=$\frac{（10+2）×2}{2}m-\frac{1}{2}×2×2m=10m$，C错误；
D、0～2s内木板的加速度a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{2-0}{2-0}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，对M根据牛顿第二定律可得：μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，解得M=1.5kg，D正确．
故选：ABD．

点评 对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．