题目内容

11.如图甲所示,水平地面上静止放置一质量为M的木板,木板的左端有一个可视为质点的、质量为m=1kg的滑块.现给滑块一向右的初速度v0=10m/s,此后滑块和木板在水平面上运动的速度图象如图乙所示,滑块最终刚好停在木板的右端,取g=10m/s2.下列说法正确的是(  )
A.滑块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4
B.木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1
C.木板的长度为L=4m
D.木板的质量为M=1.5kg

分析 根据图象的斜率表示加速度求解加速度大小,再根据牛顿第二定律列方程求解动摩擦因数或M的质量.

解答 解:A、由图乙知,滑块刚滑上木板时的加速度为;
a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{2-10}{2-0}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$,
根据牛顿第二定律可得:a1=-μ1g,得μ1=0.4,A正确;
B、物块与木板一起做匀减速直线运动,加速度为:a3=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-2}{4-2}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$,根据牛顿第二定律可得:a3=-μ2g,得μ2=0.1,B正确;
C、木板的长度为0~2s内物块与木板的v-t图象面积差值,即L=$\frac{(10+2)×2}{2}m-\frac{1}{2}×2×2m=10m$,C错误;
D、0~2s内木板的加速度a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{2-0}{2-0}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$,对M根据牛顿第二定律可得:μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2,解得M=1.5kg,D正确.
故选:ABD.

点评 对于图象问题,我们学会“五看”,即:看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距;了解图象的物理意义是正确解题的前提.

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