题目内容

在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时位于A点，此时细线与竖直方向成37°角，如图所示。现对在A点的该小球施加一沿与细线垂直方向的瞬时冲量，小球能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动。下列对小球运动的分析，正确的是（不考虑空气阻力，细线不会缠绕在O点上）
A．小球运动到C点时动能最小
B．小球运动到C点时绳子拉力最小
C．小球运动到Q点时动能最大
D．小球运动到B点时机械能最大
D

试题分析：由题可知，电场力的与重力的合力应沿着OA方向，因此在竖直平面内运动时，运动到A点时动能最大，C错误；运动到与A点关于圆心对称的点时动能最小，A错误；在那个点时绳子拉力也恰好最小，B错误，而在运动过程中，运动到B点时电场力做功最多，因此机械能最大，D正确。
练习册系列答案
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如图1所示是用重锤做自由落体运动来“验证机械能守恒定律”的实验装置．
（1）为了减小实验误差，下列措施可行的是______（填写代号）
A．重锤选用体积较大且质量较小的
B．重锤选用体积较小且质量较大的
C．打点计时器应固定在竖直平面内
D．应先放手让重锤拖着纸带运动，再通电让打点计时器工作
（2）某同学选取了一条纸带进行测量研究．他舍去了这条纸带上前面比较密集的点，对后面间距较大的且相邻的六个点进行了如图2所示的测量．已知当地的重力加速度为g，使用的交变电源周期为T，则要验证机械能守恒的表达式为______（用x1、x2、x3、T、g表示）．
（3）某同学实验计算结果时发现重物重力势能的减少量△Ep略大于动能的增加量△Ek，本实验中引起误差的主要原因是______．
（12分） 如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．
如图，在粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块（动摩擦因数相同）。由静止释放后，向相反方向运动，最终都静止。在小物块的运动过程中，表述正确的是
 
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
B．物体之间的库仑力都做正功，作用在质量较小物体上的库仑力做功多一些
C．因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少
D．整个过程中，物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少
如图所示，滑块A、B的质量分别为，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉近，使弹簧处于压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率向右 滑动。若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度。
如图所示，质量mA＝2 kg的木块A静止在光滑水平面上．质量mB＝1 kg的木块B以初速度v0＝5 m/s向右运动，与A碰撞后两者均向右运动。木块A向右运动，与挡板碰撞反弹（与挡板碰撞无机械能损失)。后来与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9 m/s、1.2 m/s。求：

（1）第一次A、B碰撞后A的速度；
（2）第二次碰撞过程中，A对B做的功。
如图（a）所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框，线框边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时，若磁场的宽度为b（b>3a），在3t0时刻线框到达2位置，速度又为v0，并开始离开匀强磁场. 此过程中v－t图像如图（b）所示，则（　　）
A．t＝0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0
B．在t0时刻线框的速度为v0－
C．线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度一定比t0时刻线框的速度大
D．线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中线框中产生的电热为2Fb
（20分）如图所示，两条平行的金属导轨相距L = lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN =1Ω和RPQ =" 2Ω" ．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a =1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）t=0～3 s时间内通过MN棒的电荷量；
（3）求t =6s时F2的大小和方向；
（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，系统产生的热量．
在两个等量点电荷形成的电场中，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动。粒子质量为m，初速度大小为v0，其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O处电势能为E0，在x1处电势能为E1，则下列说法中正确的是
A．坐标原点O处电场强度为零
B．粒子经过x1、-x1处速度相同
C．由x1运动到O过程加速度一直减小
D．若粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有

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