如图所示.ab=25cm.ad=20cm.匝数为50匝的矩形线圈.线圈总电阻 r=1Ω.外电路电阻R=9Ω.磁感应强度B=0.4T.线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω=50rad/s匀速转动．求:(1)从此位置开始计时.它的感应电动势的瞬时值表达式．(2)当从该位置转过60°时.通过R上瞬时电功率是多少?(3)线圈由如图位置转过90°的过程中.R的电量为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈，线圈总电阻 r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，磁感应强度B=0.4T，线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω=50rad/s匀速转动．求：
（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）当从该位置转过60°时，通过R上瞬时电功率是多少？
（3）线圈由如图位置转过90°的过程中，R的电量为多少？
（4）线圈转动一周，外力做的功是多少？

分析（1）根据感应电动势的瞬时值表达式e=nBωScosωt即可求解；
（2）根据感应电动势的瞬时值表达式求出从该位置转过60°时的电动势，再求其功率；
（3）线圈由如图位置转过90⁰的过程中，△φ=2BS，由公式可求得通过R的电量为 Q=$\frac{N△φ}{R+r}$．
（4）先求电动势有效值，根据闭合电路欧姆定律求得电流，再求一周期内R上消耗的电能为W=I²Rt；则可求得外力所做的功．

解答解：（1）电动势的峰值：E_m=NBSω=50×0.4×0.25×0.2×50=50V
从此位置开始计时；所以瞬时值的表达式为e=50cos50tV
（2）从该位置转过60°时 e=50cos60°=25V
则i=$\frac{e}{R+r}$=2.5A，所以P_R=i ²R=2.5²×9W=56.25W
（3）磁通量变化量的大小为：△φ=BS=0.4×0.25×0.2T=0.02T
电量Q=N$\frac{△Φ}{R}$=50×$\frac{0.02}{10}$C=0.1C
（4）电动势的有效值为：E=$\frac{50}{{\sqrt{2}}}$V，
周期 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{50}$s
线圈转动一周，外力做的功W=（$\frac{E}{R+r}$）²（R+r）T=$\frac{{{{（\frac{50}{{\sqrt{2}}}）}^2}}}{9+1}×\frac{2π}{50}$J=5πJ≈15.7J
答：（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式e=50cos50tV
（2）当从该位置转过60°时，通过R上瞬时电功率是56.25W；
（3）线圈由如图位置转过90°的过程中，R的电量为0.1C；
（4）线圈转动一周，外力做的功是15.7J；

点评线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．

练习册系列答案

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2．

在“探究外力做功与动能改变的关系”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，图中各个相邻的计数点间还有一个点没有画出来，测量得A、B、C三个计数点到第一个点O的距离如图所示，单位均是cm，那么（计算结果均保留三位有效数字）：
①纸带的左端与重物相连（填左或右）；
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=1.50m/s
③从起点O到打下计数点B的过程中重力做功是W_G=1.18J，此过程中物体动能的增加量是△E_k=1.13J；
④通过计算，数值上W_G＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”）
⑤实验的结论是在误差允许范围内合外力做功等于动能变化量．

3．

两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为2kg，长1m，当导电棒中通入2A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为6A时，导电棒可获得4m/s²的加速度，求装置所在处的磁感强度的大小．

20．真空中有两个点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果将它们的距离增大为原来的2倍，将其中之一的电荷量增大为原来的4倍，它们之间的作用力变为（　　）

7．在如图所示的电路中，开关闭合以后灯泡发光，现在把开关断开，可以看到（　　）

	A．	灯泡马上熄灭
	B．	灯泡过一会儿再熄灭
	C．	灯泡一定会比原来更亮闪一下再熄灭
	D．	灯泡有可能会比原来更亮闪一下再熄灭

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