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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图17-15所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生出来时的速度很小，可以看成是静止的，离子产生出来后经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上，实验测得：它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I，回答下列问题：（1）ts内射到照相底片P上的离子数目为多少？
（2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为多少？
（3）试证明这种离子的质量为m=qB2a2/8U。
解：（1）由I=Q/t=nq/t可得。（3分）（2）离子经电场加速后在入口处S1的动能为EK=mv2/2=qU，所以，单位时间内通过入口处S1的离子束流的能量为P=nEK/t=UI。 （3分）（3）离子在磁场中运动时有 R=mv/qB，其中R=a/2，消去v即得这种离子的质量为 m=qB2a2/8U。 （4分）
练习册系列答案
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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（电量为q，速度可看作为零），经加速电场电压U加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，不计离子重力，则下列说法正确的是（ ）
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子射出时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得：它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I．请回答下列问题：
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