Question

如图所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．已知三根轻绳的长度之比为OA：AB：OB=3：4：5，两球质量关系为m_A=2m_B=2m，则下列说法正确的是（　　）

A、OB绳的拉力大小为2mg

B、OA绳的拉力大小为10mg/3

C、F的大小为4 mg/3

D、AB绳的拉力大小为mg

Answer 1

分析：先对B球受力分析，根据平衡条件得到OB绳子拉力和AB绳子的拉力；再对球A受力分析，根据平衡条件并运用合成法得到拉力F和OA绳子的拉力．

解答：解：A、对球B受力分析，受到重力、OB的拉力，二力方向相反，假设AB绳子有拉力，则拉力的方向一定是沿着绳子由B指向A的，球B会偏离竖直方向，与题目矛盾，故AB绳子的拉力为零，故OB绳子的拉力等于球B的重力为mg，故A错误；
B、C、D、对球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO绳子的拉力T，如图

根据几何关系，有
F=

4

3

?2mg=

8

3

mg
T=

5

3

?2mg=

10

3

mg
故B正确，C错误，D错误；
故选B．

点评：本题关键先对B球受力分析，得到AB绳子的拉力为零，然后对A球受力分析，根据平衡条件并运用相似三角形法求解未知力．