Question

假如一个作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则下列说法错误的是（ ）
A．由公式v=rω，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
B．由公式F=m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C．由公式F=G，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．由上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

Answer 1

【答案】分析：联系多种圆周运动公式，每一选项单独列出公式，联立求出结果．
解答：解：设地球质量为M，卫星质量为m，初始轨道半径为r，初始地球的引力为F₁，线速度为v₁，增大后的半径为2r，地球引力为F₂，线速度为v₂．
  从选项知，此题只牵涉到变化前后的向心力和线速度的变化，则我们可以直接求出结果，一一验证；
  （1）向心力：万有引力充当向心力，则万有引力定律得
                          ①
                 ②
     联立①②得F₂=F₁
即轨道半径增大后，向心力将减小到原来的
（2）线速度：据向心力的效果公式得
              ③
     联立①②③得 
     即轨道半径增大后，线速度将变为原来的
        综上，回扣选项得A、B、D错，只有C项说法正确
   则符合题目的答案为ABD．
点评：圆周运动的公式的变换，方式灵活，需细心统一参数．需一定的灵活处理问题的能力，解答这个问题不应靠想象和猜测，而应通过踏实地推导才能正确地选出答案．为中档题