题目内容
用一个机械将货箱全部吊上离地12m高的平台，现有30个货箱，总质量为150kg，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如图所示（不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间，每次起吊过程箱子均做匀速运动，g=10m/s2）．根据图线可得出下列结论，其中错误的是（ ）| A、每次吊起3个货箱，吊完货箱所需时间最短 | B、吊完所有货箱至少需要12 min | C、每次吊起的货箱越多，上升速度越小 | D、一次吊起3个货箱时，上升速度最大 |
分析：机械在吊箱子时所能提供的功率，取决于所吊物体质量的多少，每次吊起货箱匀速上升，根据v=
判断最大速度的大小．根据Pt=mgh去求运动的时间．
| P |
| F |
解答：解：A、根据图线知，当吊起的质量为15kg时，功率为25W，则吊起的速度v=
=
=
m/s，当吊起的质量为10kg，功率为20W，则吊起的速度为v=
=0.2m/s．当吊起的质量为5kg时，功率为15W，则吊起的速度v=
=0.3m/s，由此可知知：吊起3个货箱，即质量为15kg，速度不是最大，运行时间不是最短，故AD错误；
B、由Pt=mgh可得，t=
，当功率最大时，时间最短，最大功率为25W，最短时间：t=
=720s=12min，故B正确．
C、图线上的点与原点连线的斜率正比于速度的大小，由图象可知，斜率逐渐减小，每次吊起的货箱越多，上升速度越小，故C正确．
本题选错误的，故选：AD．
| P |
| mg |
| 25 |
| 15×10 |
| 1 |
| 6 |
| 20 |
| 100 |
| 15 |
| 50 |
B、由Pt=mgh可得，t=
| mgh |
| P |
| 150×10×12 |
| 25 |
C、图线上的点与原点连线的斜率正比于速度的大小，由图象可知，斜率逐渐减小，每次吊起的货箱越多，上升速度越小，故C正确．
本题选错误的，故选：AD．
点评：解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及会根据功能关系mgh=Pt求运动时间．
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