Question

一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．
（1）判断物体的运动性质（匀变速/非匀变速，直线/曲线），计算物体的初速度；
（2）计算物体在前3s内和前6s内的位移的大小．

Answer 1

分析：（1）由两图可知物体分运动的运动规律，则由运动的合成与分解可知合运动的性质；初速度为两分运动的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；
（2）分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移；

解答：解：（1）由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．
物体的初速度
v₀=

vx02+vy02

=

302+(-40)2

=50m/s．
（2）在前3s内，s_x=v_x?t=30×3m=90m，s_y=

|vy0|

2

?t=

40

2

×3m=60m，故s=

sx2+sy2

=

902+602

m≈108.2m，
在前6s内，s_x′=v_xt′=30×6m=180m，s_y′=0，故s′=s_x′=180m．
答：（1）物体做匀变速曲线运动，初速度为50m/s；（2）物体在前3s内的位移为108.2m，前6s内的位移的为180m．

点评：本题考查运动的合成与分解规律的应用，应明确两分运动相互独立，但时间一定相等．