Question

某实验室工作人员，用初速度υ₀=0.09c（c为真空中的光速）的a粒子，轰击静止的氮原子核

14 7

N，产生了质子

1 1

H若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，垂直磁场方向射入磁场，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为l：20，已知质子质量为m．
①写出核反应方程
②求出质子的速度υ
③若用上述两个质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量是多少？（保留两位有效数字）

Answer 1

分析：①根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
②根据动量守恒定律求出质子的速度．
③质量相等且弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒知，将交换速度．通过求出初末状态的动量求出动量的变化量．

解答：解①：根据电荷数守恒、质量数守恒得，

4 2

He

+

14 7

N→

17 8

O

+

1 1

H．                                   
②α粒子、新核的质量分别为4m、17m，质子的速度为υ，对心正碰，由动量守恒定律得：
4mv0=17m?

v

20

+mv．
解出υ=0.19C                                                                       
③质量相等且弹性碰撞，交换速度．对某一质子，选其末动量方向为正方向，则
P₂=mυ，P_l=-mυ，△P=P₂-P₁
故解出△P=0.38mc，方向与末动量方向一致．                                          
答：①核反应方程为

4 2

He

+

14 7

N→

17 8

O

+

1 1

H．
②质子的速度为0.19C．
③每个质子的动量变化量是0.38mc．

点评：解决本题的关键知道在核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握动量守恒定律．