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(2006?广州二模)把甲图中的小球举高到绳子的悬点O处,然后释放,让小球自由下落,利用传感器和计算机测量绳子快速变化的拉力的瞬时值,乙图为绳子拉力 F 随时间 t 变化的图线,由此图线所提供的信息,可以确定(  )
分析:把小球举高到绳子的悬点O处,让小球自由下落,t1与t4时刻绳子刚好绷紧,分析小球的运动情况,判断什么时刻小球的速度最大.当绳子的拉力最大时,小球运动到最低点,绳子也最长.
解答:解:A、t2时刻绳子拉力最大,小球到达最低点,此时小球的速度为零.故A错误.
B、t1~t2期间,开始重力大于绳子拉力,做加速运动,然后绳子拉力大于重力,做减速运动,小球的速度先增大后减小.故B正确.
C、t3时刻绳子恢复到原长位置,小球的速度不为零,则动能不为零,不是最小.故C错误.
D、t1和t4时刻都是小球下降到绳子原长位置,因为t2时刻绳子的最大拉力大于t5时刻绳子的最大拉力,知t2时刻下降得更低,可知t1时刻的速度大于t4时刻的速度,则t1时刻的动能大于t4时刻的动能.故D错误.
故选B.
点评:本题考查运用牛顿定律分析小球运动情况的能力,要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似.
练习册系列答案
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(2006?广州二模)从高空下落的雨点打在人身上并不可怕,说明其速度不会很大;一位同学猜想这可能是由于运动物体受空气阻力的大小与其速度有关,于是定下了“在其他条件相同的情况下,运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的研究课题,实验设计方案和实验过程如下.
实验器材:一个顶部有一个小孔的薄壳塑料球、胶泥、天平、超声测距测速仪等.
实验方法:用超声测距测速仪等仪器测量小孔向上的塑料球空中竖直下落时的下落距离、速度随时间变化的规律.
实验步骤:A.用天平测量空球的质量m,
B.测量球在空中下落过程中不同时刻的下落位移,将数据填入表格中,如表所示;
时刻( s ) 下落位移 ( m )
0.0 0.0
0.4 0.045
0.8 0.399
1.2 0.798
1.6 1.198
2.0 x
C.用天平称出与空球质量相等的三份胶泥,每次把一份胶泥从小孔填入球中,使球的总质量分别为m2=2m,m3=3m、m4=4m;
每填入一份胶泥后,让球从空中下落,记录下落过程中不同时刻的速度,由此得到总质量不同时球下落的 4 组速度-时间图线如坐标图所示:图线 ①为总质量为 m 时的图线,②、③、④分别是总质量为m2、m3、m4时的图线.对实验数据进行分析、归纳后,得出结论.请你为他回答下列问题:
(l)表格中 x 处的数值为
1.598m
1.598m

(2)各条图线的共同特点是:在下落的开始阶段做
加速度越来越小的加速
加速度越来越小的加速
运动,最后做
匀速
匀速
运动.
(3)比较图线 ①和 ④在 1.0~1.5s时间段内,两者速度随时间变化关系的差异是
图象1反应球在1-1.5s时间内速度不随时间变化,图象4反应球在1-1.5s时间内速度随时间继续增大
图象1反应球在1-1.5s时间内速度不随时间变化,图象4反应球在1-1.5s时间内速度随时间继续增大

(4)从图线可大致得出空气阻力 f 与速度大小的函数关系为f=
kv2
kv2

(5)简略地回答根据图线和有关的物理规律怎样分析出运动物体所受空气阻力与运动速度的关系.

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