Question

（2011?浙江模拟）以下说法正确的是（　　）

• A．若地球质量减少2%，则地球公转要加快约1%
• B．若太阳质量减少2%，则地球公转周期要缩短约1%
• C．离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%
• D．月球上的重力加速度是地球上的

  1

  6

  ，可知月球质量是地球质量的

  1

  6

  [已知地球半径为6400 km，（1+x）^k≈1+kx，（x＜＜1）]

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力公式列式即可分析．

解答：解：A、根据：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

地球公转周期与地球质量无关，故A错误；
B、若M减少2%，则地球所受太阳的万有引力不足以提供向心力，地球做离心运动，离心后半径增大，周期将增大，故B错误；
C、根据：G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以：

g′

g

=

R2

(R+r)2

=

1

(1+ 3.2 6400 )2

=99.9%
所以离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%，故C正确；
D、根据星球表面重力加速度g=G

M

r2

，其中M为星球质量，r为星球半径，由于不知道月球半径，所以无法求出地球和月球质量之比，故D错误．
故选C

点评：本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．