Question

【题目】汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升．已知某型号轮胎能在﹣40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm ， 最低胎压不低于1.6atm ． 设轮胎容积不变，气体视为理想气体，请计算和回答：
（1）在t=20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？
（2）为什么汽车在行驶过程中易爆胎，爆胎后胎内气体的内能怎样变化？说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化．设在T0=293 K充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax．依题意，

当T1=233 K时胎压为p1=1.6 atm．根据查理定律有

即

解得pmin=2.01 atm

当T2=363 K时胎压为p2=3.5 atm．根据查理定律有

即 ，解得pmax=2.83 atm．

所以胎压在20℃时的合适范围是2.01 atm～2.83 atm

（2）

汽车在行驶过程中，由于轮胎与路面的摩擦，致使胎内气体温度升高，压强变大，易爆胎；爆胎后，胎内气体一方面由于温度降低而放热，另一方面气体膨胀对外做功，根据热力学定律知，其内能减少．

【解析】根据题意，该变化为等容变化，在t=20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在﹣40℃不低于1.6atm ， 在90℃不超过3.5atm ． 根据查理定律 = 进行求解．
【考点精析】关于本题考查的物体的内能，需要了解物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能；任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关才能得出正确答案．