题目内容
【题目】如图所示,两个等量异种点电荷、固定在同一条水平线上,电荷量分别为和。是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆,细杆上套着一个中间穿孔的小球,其质量为,电荷量为(可视为试探电荷,不影响电场的分布)。现将小球从点电荷的正下方点由静止释放,到达点电荷的正下方点时,速度为,为的中点。则( )
A.小球从至先做加速运动,后做减速运动
B.小球运动至点时速度为
C.小球最终可能返回至点
D.小球在整个运动过程中的最终速度为
【答案】BD
【解析】
A.根据等量异种点电荷的电场线分布,可知,两点电荷连线的中垂面是等势面,电势为0,正点电荷附近电势大于0,负点电荷附近电势小于0,根据对称关系可得
其中
,
所以小球从C到D运动过程中,只有电场力做功,且由于电势降低,所以电势能减小,电场力做正功,小球在做加速运动,所以A错误;
B.小球由C到D,由动能定理得
则由C到O,由动能定理可得
所以B正确;
C.由分析可知
无穷远处电势也是0,小球由O到D加速运动,再由D到无穷远处,电势升高,电势能增加,电场力做负功,小球做减速运动,所有不可能返回O点,所以C错误;
D.小球从O到无穷远处,电场力做功为0,由能量守恒可知,动能变化量也是0,即无穷远处的速度为
所以D正确。
故选BD。
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